Euplides’in ilginç bir paradoksu var: kum yığını paradoksu…

Euplides, hiçbir zaman bir “kum yığını” oluşturulamayacağını iddia ediyor.

Çünkü bir kum tanesi, “yığın” değildir. Yanına bir tane daha koyarsak yine yığın oluşmaz. “Kum yığını” olmayan bir şeyin yanına veya üzerine kum tanesi koymakla yığın elde edilemeyeceğine göre, hiçbir zaman “kum yığını” oluşturulamaz.

Başka bir deyişle: kum taneleri birer birer bir araya getirildiğinde, hangi aşamada kumlar “yığın” oluşturur? Diyelim ki ‘bir milyon’ adet kum tanesi, bir yığın oluştursa, dokuz yüz doksan dokuz bin dokuz yüz doksan dokuzu “kum yığını” kabul edilmeyecek mi? Edersek “1” eksiği de yığın olmaz mı? Yani hangi aşama bizim için “yığın” anlamına gelir?

Euplides’in iddiası bu…

Bu mantıktan hareket ettiğimizde yığın her aşamada var bulunacak. Peki, kum sayısı birer birer azaltılarak ikiye indiğinde ona da kum yığını diyebilecek miyiz? Hangi aşama kum yığını sayılacak?

Türkçede bardağı taşıran son damla deyimi var.

Acaba hangi damla bardağı taşırmıştır? O son bir damladan önceki herhangi bir damla mevcut olmayaydı son damla hangisi olacaktı? Ve bardak taşacak mıydı? Öyleyse hangi damlaya bardağı taşıran son damla diyeceğiz?

İstisnaların kuralı bozmayacağına ilişkin bir kuraldan bahsedilir bazı ortamlarda...

Örneğin iktisadi yaşantımızda, aniden patlak veren bir kriz anında mevduat sahiplerinden çoğunun bankadan parasını çekme eğiliminde olduğu müşahede edilmiştir. Demek ki bazı mevduat sahipleri parasını çekmekten içtinap edebiliyor. Kural kriz anında mevduat sahiplerinden çoğunun bankadan parasını çekme eğilimi olduğuna göre, istisnai olarak bankadan mevduatını çekmeyen kümedeki kişiler ne kadar olmalı ki, bu kuralın yürürlükte kaldığını söyleyebilelim?

Halk türkülerimizin birinde: “Bir ben ölmeyinen ordu bozulmaz” diyor. Ordunun tek tek bütün neferleri böyle düşündüğüne göre hangi veya kaçıncı ölümle ordunun bozulmuş olduğunu kabul etmemiz

gerekir?

Burada ortaya çıkan paradoksları tek tek sayıları veya tekil bireyleri ele alarak çözemeyeceğimiz anlaşılıyor.

Bir de şu anlaşılıyor: kümeyi oluşturan her bir bireyin bir başına taşıdığı bir önem var…

Bir ben ölmeyinen ordu bozulmaz, ama ordu, bir ben varım diyen neferlerin bir araya gelmesinden oluşur.

Kum yığınından bir tek kum tanesini çıkarmakla yığın bozulmuyor, ama yığını o bir tek tanelerin bir araya gelmesi oluşturuyor.

Diyalektik mantıkta bu duruma niceliğin niteliğe dönüşmesi yasası deniyor.

Örneği %50+1 çoğunluk, bu raddeye gelinceye kadar işlev görmez. Ama (+1) olduğunda bir kişi başkan seçilebilir veya bir tasarı yasa haline gelebilir.

Doğa olaylarında olsun toplumsal hareketlerde olsun, kum yığınında veya bardağı taşıran son damlada ve diğer örneklerde görüldüğü gibi nicelikler birikerek niteliği meydana getirir. Yığından bir kum tanesi çekerek veya bir kum tanesi ekleyerek bütünde bir değişiklik olmadığını zannedebiliriz.

Ama sonucu daima o son tekil birey belirler. O tekil birey her durumda sensin! Kümeye başta veya sonda katılmış olmak önem taşımaz, kümenin içinde yer almış olmak yeterlidir. İşte o birey sensin ve biriciksin…