Trabzonspor'un eski kalecisi ve antrenör Mahir Günok'ün oğlu olan 26 yaşındaki milli file bekçisi, babası Karabükspor'un kalesini koruduğu için 1 Mart 1989'da Karabük'te dünyaya geldi. Mert Günok, daha sonra 2000 yılında Kocaelispor altyapısında futbola kaleci olarak başladı.
2001'den itibaren Fenerbahçe'de aralıksız 14 yıl oynadı. 2009-2015 arasında A takımda yer alan 1.96 boyundaki milli kaleci, Volkan Demirel'in arkasında bekledi, ligde 24 kez kaleyi korudu. Mert, 2011'den itibaren A Milli Takım'da 6 kez kaleye geçti. Günok'un Merve adındaki kız kardeşi de voleybol oynuyor.
Ligde yeni sezonda zirveyi hedefleyen Bursaspor, geçtiğimiz sezon Spor Toto Süper Ligde gol kralı olan Fernandao'nun boşluğunu Portonun Brezilyalı forveti Kleber Laubeile doldurabilmek için harekete geçti. 25 yaşındaki futbolcuyla, menajeri aracılığıyla temasa geçen yeşil beyazlı transfer komitesi, bonservisi elinde olan 1,88 boyundaki Brezilyalı golcünün 2 milyon Euro istediği ve pazarlıkların sürdüğü bildirildi.
