La carrière de Davidson s'est étendue du début des années 1960 au milieu des années 1970, avec à la clé 11 titres du Grand Chelem en double mixte et deux en double messieurs.
A l'époque, ses performances en simple ont pâti de la comparaison avec celles de ses illustres compatriotes Fred Stolle, John Newcombe, Tony Roche, Roy Emerson, Rod Laver, et Ken Rosewall.
En 1967, Davidson est devenu le troisième joueur à remporter les quatre titres majeurs de double mixte la même année, en commençant à domicile par Adélaïde avec sa compatriote Lesley Turner.
Les trois titres suivants ont été remportés avec King.
Demi-finaliste en simple à Wimbledon
Au total, le duo King-Davidson a glané quatre Wimbledon, trois US Open et un Roland-Garros. Leur plus grand triomphe est sans doute la finale de Wimbledon 1971, lorsqu'ils battirent la formidable équipe composée de Margaret Court et Marty Riessen dans un match épique (3-6, 6-2, 15-13).
Sa meilleure performance en simple a été d'atteindre les demi-finales à Wimbledon en 1966, battu par Manolo Santana.
Il avait également atteint à cinq reprises les quarts de finale à l'Open d'Australie, une fois à Roland-Garros et deux fois à l'US Open.
Résident américain de longue date, Davidson est né à Melbourne en 1943 et est décédé au Texas.
Il a été intronisé au Temple de la renommée du tennis international (International tennis hall of fame) en 2010. Craig Tiley, président de Tennis Australia, l'a qualifié dimanche de "véritable légende australienne du sport".
