ABD'de düzenlenen Copa America 2016'da Uruguay şoku yaşandı. Kadrosunda Muslera, Cavani, Suarez, Godin gibi dünya yıldızlarını barındıran Uruguay, Meksika'nın ardından turnuvanın güçsüz ekiplerinden Venezuela karşısında da sahadan boynu bükük ayrıldı ve C Grubu'nda 2'de sıfır çekti.
Copa America'da oynanan ilk iki maç sonrasında büyük bir hayal kırıklığı yaratan Uruguay A Haber ekranlarında yayınlanan Lincoln Financial Field'daki maçta ilk yarının 36. dakikasında Venezuelalı golcü oyuncu Jose Salomon Rondon'un ayağından yediği golle karşılaşmadan 1-0'lık mağlubiyetle ayrılmak zorunda kaldı.
Barcelonalı Suarez'in ilk 11'de yer almadığı maçta Uruguay, PSG forması giyen Cavani ile karşılaşmanın ikinci yarısında bulduğu birçok net pozisyonu golle sonuçlandırmayı beceremeyince Copa America 2016'dan elenmiş oldu.