Babası hakem komitesinde olduğu için Hırvatlar tarafından 23 yaşında profesyonelleştirilen Ivan Bebek, Fenerbahçe maçında verdiği skandal kararlarla gündeme oturdu.
Fenerbahçe'nin Braga'ya 4-1 yenilerek UEFA Avrupa Ligi'ne son 16 turunda veda ettiği maçta verdiği kararlarla infiale neden olan Hırvat hakem Ivan Bebek, geçmişte verdiği kararlarla da çok konuşuldu.
Babası hakem komitesinde olduğu için çabucak yükselen Ivan Bebek, 23 yaşında profesyonel hakem yapıldı ve ilk maçını yönetti. Hırvatistan Futbol Federasyonu tarafından UEFA kokartı takılan Bebek, 2007'de UEFA Avrupa Ligi maçında görev alsa da Şampiyonlar Ligi'nde görevlendirilmedi. Aynı sezon içerisinde Hırvatistan Futbol Federasyonu tarafından EURO 2008 için UEFA'ya ismi verildi ancak dördüncü hakem yapıldı.
2010 Şubat'ında Dünya Kupası için aday listesinde olan Ivan Bebek, final listesinde görev almadı. Elit hakemler listesine yükseltilmeyen Ivan Bebek, daha fazla UEFA Şampiyonlar Ligi maçında görev aldı.
İki sezonda toplam 5 Şampiyonlar Ligi grup maçı ve ardından PSG-Leverkusen son 16 turu maçına verilen Ivan Bebek, bu sezon sadece 1 kez Şampiyonlar Ligi grup maçında görev aldı. UEFA tarafından başka maçta görevlendirilmedi. Ivan Bebek, bu sezon UEFA Avrupa Ligi'nde de Braga-Fenerbahçe maçı dışında Fenerbahçe-Atromitos dahil 3 maçta görev aldı.
Bebek Fenerbahçe-Atromitos maçında ceza sahası dışında topla elle oynayan Atromitos kalecisine kırmızı kart göstermemişti
Ivan Bebek, Fenerbahçe ile Atromitos arasındaki maçta da 6 sarı kartının 5'ini Fenerbahçe'ye çıkarmıştı.
Ivan Bebek'in 2012'de yönettiği Fenerbahçe-Marsilya UEFA Avrupa Ligi karşılaşmasında Gökhan Gönül'ün vuruşunda kaleci Steve Mandanda topu çıkarmak isterken, Fenerbahçe gol itirazında bulundu. Ivan bu pozisyonda gol kararı vermeyerek Kadıköy'de büyük tepki topladı.
EURO2016 Elemeleri'nde Türkiye'nin İzlanda'ya deplasmanda 3-0 yenildiği karşılaşmayı da yöneten Ivan Bebek, Ömer Toprak'ı kırmızı kartla oyun dışına gönderdi. Bu maçta, Ay-Yıldızlılara 3 sarı, 1 kırmızı kart çıkardı.
Galatasaray'ın Şampiyonlar Ligi'nde Anderlecht'e deplasmanda 2-0 yenildiği karşılaşmayı da yöneten Bebek , Selçuk İnan'a kırmızı kart gösterdi. Hırvat hakem bu maçta sarı-kırmızılılara 5 sarı ve 1 kırmızı kart göstererek yine tepki topladı.
Ivan Bebek ayrıca Hırvat hakem, bu karşılaşmada da bordo-mavililere 3 sarı kart çıkardı. Napoli ise maçı kart görmeden tamamladı.
