Mehmed Şevket Eygi, 7 Şubat 1933 günü Karadeniz Ereğli’sinde doğdu. Babası ticaretle uğraşan Mehmet Sait Bey, annesi Kolağası Neşet Bey’in torunu, öğretmen Seher Hanım’dı. Seher Hanım, 1939 yılının Eylül ayında bir posta gemisiyle İstanbul’a geldi. Oğlunu yatılı olarak Galatasaray İlkokulu’na kaydettirdi ve 6 yaşındaki Mehmed Şevket’in 12 yıl sürecek Galatasaray günleri başlamış oldu.

1956’da Siyasal Bilgiler Fakültesi’nin Uluslararası İlişkiler Bölümü’nden mezun olan Eygi, dini yönünün kuvvetli olması nedeniyle Dış İşleri Bakanlığı’nda kendisine kadro verilmeyeceğini düşündüğü için başvurduğu İç İşleri Bakanlığı kadrolarında da tercih edilmeyince Diyanet İşleri Başkanlığı’nda Fransızca mütercimlik kadrosunda çalışmaya başladı. Bir yandan da Ömer Nasuhi Bilmen’in Özel Kalem Müdürlüğü’nü yaptı.

1961 yılında, Menderes’in idam yıldönümünde “Zulümlerin En Alçakçası Kanunların Gölgesinde Yapılandır” başlığıyla yazdığı yazı nedeniyle ilk hapis cezasını aldı. 99 gün Sultanahmet Cezaevi’nde yattı.

Eygi, 1969’un Ocak ayında hacca gitmek niyetiyle Türkiye’den ayrıldı. Ancak 1975 yılına kadar dönemedi. Sebebi yine yazdığı bir yazı nedeniyle hakkında açılan davalardı. Suudi Arabistan, Ürdün, Lübnan, Almanya ve Fransa’da yaşadıktan sonra 1974 affıyla memlekete döndü. Bedir Yayınevi’nde yayıncılık hayatını sürdürdü.

1985’te yazdığı üç yazı sebebiyle hakkında açılan üç ayrı davadan 28 ay hapis cezası aldı. Önce Sağmalcılar’da hapis yattı. Burada yaşadığı sıkıntılar nedeniyle revire kaldırıldı. Daha sonra Gerede’ye gönderildi. En son Şile’ye sevk edildi ve cezayı Şile’de tamamlayarak 29 Ekim 1985 tarihinde tahliye edildi.

Uzun yıllar annesiyle yaşadığı ve adeta bir müzeye dönüştürdüğü evinde kedileriyle birlikte yaşayan Mehmed Şevket Eygi, Osmanlıcayı gayet iyi okuyup yazabilme; ebru, hat, sedefkarlık gibi geleneksel bir sanatı icra edebilmek konularında çok hassastı. Kendisi de ebru sanatıyla uğraşırdı hatta yaptığı ebruların bir kısmı Bedir Yayınevi’nden çıkardığı kitapların kapaklarında kullanılmıştı. Evinde 100 bin cildi aşkın özel bir kütüphanesi bulunan Eygi, bu özel eserlerin tümünü bilâ-bedel Cumhurbaşkanlığı Külliyesi Kütüphanesine bağışladı.

Usta yazar Mehmed Şevket Eygi, 12 Temmuz 2019 günü kalp rahatsızlığı nedeniyle kaldırıldığı hastanede 86 yaşında vefat etti. Fatih Camii’nde kılınan cenaze namazının ardından Merkezefendi Camii Haziresi’ne defnedildi.